SAYILARI NERDEN Mİ GELİYOR OLABİLİR?
Shaw-Basho polinomu yukarıdaki gibidir.
Yukarıdaki polinomda x bilinmeyini için 0 değeri verildiğinde sonuç 4, x bilinmeyeni için 1 değeri verildiğinde sonuç 12 bulunuyor. Bu doğrultuda x bilinmeyeni için farklı değerler verildiğinde sonuç sırası:
4, 12, 35, 89, 213, 511, 1194, 2622 … +∞
şeklinde oluyor. Buraya kadar ilginç birşey yok. Fakat sonuçları birbirinden çıkarmaya başlayarak yeni bir sıralama yaptığınızda işler değişiyor.
Örneğin ilk sonuç sıralamasındaki her bir sonucu bir sonrakinden çıkarırak yazarsak:
12 - 4 = 8
35 -12 = 23
89 - 35 = 54 vb.
yeni sonuç sırası,
8, 23, 54, 124, 298, 683, 1428, 2624, 4804, 7943 … +∞şeklinde olur.
Bu şekilde sonuç sıralarındaki sonuçları kendinden bir sonraki sonuçtan çıkartarak sıraladığınızda ortaya çıkan yeni sonuç sıraları:
Dizi 1: 4, 12, 35, 89, 213, 511, 1194, 2622, 5346, 10150, 18093 … +∞
Dizi 2: 8, 23, 54, 124, 298, 683, 1428, 2624, 4804, 7943, 12458 … +∞
Dizi 3: 15, 31, 70, 174, 385, 745, 1296, 2080, 3139, 4515, 6250 … +∞
Dizi 4: 16, 39, 104, 211, 360, 551, 784, 1059, 1376, 1735 … +∞
Dizi 5: 23, 65, 107, 149, 191, 233, 275, 317, 359 … +∞
Dizi 6: 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42 … +∞
Dizi 7: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 … +∞
Dizi 8: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 … +∞
Dizi 9: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 … +∞…
…
ve bu noktadan sonra tüm sonuç dizileri sıralı sıfırlar olarak devam ediyor. Yani dizi kendini imha ediyor.
Sonuç: Diziler kendilerini imha edene kadar (sıralı sıfırlar) her bir sonuç dizisinin ilk sonucuna bakıldığında, acaba sonuçlar ne oluyor?
4 8 15 16 23 42
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder